Derivadas

• Razón de cambio  promedio de interpretación geométrica

La razón de cambio también conocida como taza de cambio, de variación o de transferencia de la función en el intervalo [a, a+h], que se representa por Δy, es la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h. Es decir, la medida en que una variable cambia con respecto a otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero).
RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO es el cociente de las diferencias de f durante el intervalo [a, b]. A la diferencia en las coordenadas x de los puntos de la gráfica de una función f se le llama incremento de x, se le denota mediante Δx que es igual a x2 – x1 es decir, Δx = x2 – x1 asimismo, Δy = y2 – y1 al formar el consiente de cambio en y con los cambios en x podemos escribir:
Δy/Δx donde a este cociente llamamos razón de cambio promedio.Es decir,   Δf(x)/Δx=[f(x+Δx)-f(x)]/ Δx |

Como su nombre lo dice, la razón de cambio promedio da una medición de cuanto cambia la función f cuando x cambia una cantidad “delta x”.

• Derivación de funciones

La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una funcion trigonometrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x.

• Derivadas sucesivas

Si la función  f ' es derivable, podemos calcular la derivada de esta función y obtenemos una nueva función que llamamos derivada segunda de f y representamos por f ''.
Si razonamos de forma análoga con f '', podemos obtener la derivada tercera de f que llamamos f ''' y así sucesivamente.

Razón de cambio promedio de interpretación geométrica.